Conversión de Decimal a Binario
Por divisiones sucesivas
Se va dividiendo la cantidad decimal por 2, apuntando los residuos, hasta obtener un cociente cero. El último residuo obtenido es el bit más significativo (MSB) y el primero es el bit menos significativo (LSB).Ejemplo
Convertir el número 15310 a binario.
donde MSB es el Bit mas significativo y LSB es el bit menos significativo es decir el resultado de la conversion va de derecha a izquierdade abajo hacia arriba en este caso el resultado en binario de 15310 es 10011001
Este método consiste en determinar el conjunto de pesos binarios cuya suma equivalga al número decimal.
Ejemplo:
Convertir el número 15310 a binario.
15310 = 27 + 24 + 23 + 20 = 128 + 16 +8 +1
15310= 100110012
Como se aprecia, si se cuenta con alguna familiaridad con las potencias de 2 estè metodo es más rápido.
Conversión de Fracciones Decimales a Binario
Por suma de potencias de 2
Emplea la misma metodología de la suma de potencias de 2 pero se trabaja con potencias negativas.
Ejemplo
Convertir el número 0,87510 a binario.
0,87510 = (2-1) + (2-2) + (2-3) = 0,5 + 0,25 + 0,125 = 0,1112
Por multiplicaciones sucesivas
La conversión de números decimales fraccionarios a binario se realiza con multiplicaciones sucesivas por 2. El número decimal se multiplica por 2, de éste se extrae su parte entera, el cual va a ser el MSB y su parte fraccional se emplea para la siguiente multiplicación y seguimos sucesivamente hasta que la parte fraccional se vuelva cero o maneje un error moderado. El último residuo o parte entera va a constituir el LSB.
Ejemplo:
Convertir el número 0,87510 a binario.
Número N | N X 2 | Parte entera | Peso |
---|---|---|---|
0,875 | 1,75 | 1 | MSB |
0,75 | 1,5 | 1 | |
0,5 | 1,00 | 1 | LSB |
Conversión de Decimal a Hexadecimal
En la conversión de una magnitud decimal a hexadecimal se realizan divisiones sucesivas por 16 hasta obtener un cociente de cero. Los residuos forman el número hexadecimal equivalente, siendo el último residuo el dígito más significativo y el primero el menos significativo.
Ejemplo:
Convertir el número 186910 a hexadecimal.
Conversión de Decimal a Octal
En la conversión de una magnitud decimal a octal se realizan divisiones sucesivas por 8 hasta obtener la parte entera del cociente igual a cero. Los residuos forman el número octal equivalente, siendo el último residuo el dígito más significativo y el primero el menos significativo.
Ejemplo:
Convertir el número 46510 a octal.
Número N | N ÷ 8 | Parte decimal | Parte decimal x 8 | Peso |
---|---|---|---|---|
465 | 58,125 | 0,125 | 1 | LSB |
58 | 7,25 | 0,25 | 2 | |
0,5 | 0,875 | 0,875 | 7 | MSB |
Conversión de Binario a Decimal
Un número binario se convierte a decimal formando la suma de las potencias de base 2 de los coeficientes cuyo valor sea 1 (ver lección 1).
Ejemplo
Convertir el número 11002 a decimal.
11002 = 1x23 + 1x22 = 1210
Conversión de Binario a Hexadecimal
El método consiste en conformar grupos de 4 bits hacia la izquierda y hacia la derecha del punto que indica las fracciones, hasta cubrir la totalidad del número binario. Enseguida se convierte cada grupo de número binario de 4 bits a su equivalente hexadecimal.
EjemploConvertir el número 10011101010 a hexadecimal.
Conversión de Binario a Octal
Ejemplo
Convertir el número 010101012 a octal.
Conversión de Hexadecimal a Decimal
En el sistema hexadecimal, cada dígito tiene asociado un peso equivalente a una potencia de 16, entonces se multiplica el valor decimal del dígito correspondiente por el respectivo peso y realizar la suma de los productos.
EjemploConvertir el número 31F16 a decimal.
31F16 = 3x162 + 1x16 + 15 x 160 = 3x256 + 16 + 15 = 768 + 31 = 79910
Conversión de Hexadecimal a Binario
Ejemplo:
Convertir el número 1F0C16 a binario.
1F0C16 = 11111000011002
Conversión de Octal a Decimal
Ejemplo
Convertir 47808 a decimal.
4780 = (4 x 83)+(3x82)+(8x81)+(0x80) = 2048+192+64+0= 2304
Conversión de Octal a Binario
Ejemplo
Convertir el número 7158 a binario.
7158 = (111001101)2
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